Document Type : Research Paper

Authors

1 Tabriz Islamic Art UArchitecture Department Teacher, Faculty of Architecture and Urbanism, Tabriz Islamic Art University, Tabriz, Iranniversity

2 Corresponding Authorو Professor of Architecture Department, Faculty of Architecture and Urbanism, Tabriz Islamic Art University, Tabriz, Iran

3 Associate Professor, Department of Architecture, Faculty of Architecture and Urbanism, Tabriz Islamic Art University, Tabriz, Iran

Abstract

Geometry plays an integral role in the architectural production of all cultures. Islamic scholars classified it into categories. In treatises of scholars and professionals, volume geometry was one manifestation of this science. Understanding the relationship between thinking about volume and geometry among Muslim mathematicians in different eras is important for understanding volume geometry in Iranian architectural works. This research focuses on the beginning of Islam until the 5th century Hijri. Its purpose belongs to the basic-theoretical category. Interpretive-historical research has been used to answer: Geometry is classified as a science according to what basis? How have Muslim mathematicians viewed volume geometry in light of this classification? Al-Farabi divided geometry into theory and practice, and Akhwan al-Safa attributed mystical aspects to Pythagorean thinking. Emphasis on practice in Islamic classification reflected the importance of applying theory. This transformed volume geometry from abstract topics—such as creating volumes of the universe—into philosophical, trigonometric, computational, and conic foundations. Volume calculation evolved from comparative methods to numerical techniques. References to volume ranged from sculptures to spatial dimensions.

Keywords

Main Subjects

 
ابن خلدون، عبد الرحمن (1375) مقدمه ابن خلدون (م 808)، ترجمه محمد پروین گنابادى، تهران، انتشارات علمى و فرهنگى،چ هشتم.
ابن رشد (1377). تفسیر ما بعد الطبیعه، جلد 1. تهران: انتشارات حکمت.
اخوان الصفا (1387). مجمل الحکمة. تهران: پژوهشگاه علوم انسانی و مطالعات فرهنگى‌.
اخوان الصفا (1372). رسائل اخوان الصفا و خلان الوفا. تهران: میراث مکتوب
انوار، عبدالله (1383). سیر هندسه اقلیدسی از اقلیدوس تا شیخ الرئیس بو‌علی سینا. مجله تاریخ علم، 1 (2)، صص: 119-135.
بوزجانی، ابوالوفاء محمد بن محمد البوزجانی (1369). هندسه ایرانی؛ کتاب تجارت (کاربرد هندسه در عمل) (فی مایحتاج الیه العمال و الصنّاع من الاشکال الهندسیه)، ترجمه سید علی‌رضا جذبی. تهران: سروش.
بهشتی‌نژاد، مهدی. (1396). نقش رساله هندسه بوزجانی در شکل‌گیری تزئیینات هندسی آثار دوره سلجوقی. تاریخ علم، دوره 15، شماره 2، ص 131-148.
بیرونی، ابوریحان محمد بن احمد (1353). التفهیم لاوائل صناعه التنجیم، ترجمه و تصحیح جلال همایی. تهران: سلسله انتشارات انجمن آثار ملی.
ترکتاز، مهدی (1390). دستاوردهای ریاضیدانان مسلمان در حوزه جبر از قرن دوم تا چهارم هجری با تمرکز بر آثار خوارزمی، کارشناسی ارشد ریاضی محض. تهران: تربیت مدرس، دانشکده علوم پایه.
حائری مازندرانی، محمدصالح (1362) حکمت بوعلی سینا، جلد: ۵. تهران: علمی.
خوارزمی، محمد بن موسی (1363). جبر و مقابله، ترجمه حسین خدیو جم. تهران: اطلاعات.
.راشد، رشدی (1368). دنیای اسلام، محل تلاقی هندسه و جبر. ترجمه رضا رضایی ساروی. پیام یونسکو، شماره 234، آذر.
رضوانی، علیرضا (1394). شبکه‌های فضایی و احجام هندسی. مشهد: سخن گستر و معاونت پژوهش و فناوری دانشگاه آزاد اسلامی واحد مشهد.
سجادی، جعفر (1375). فرهنگ علوم فلسفی و کلامی. تهران: امیر کبیر، تهران.
شهریاری پرویز. 1350. نقش دانشمندان ایرانی در پیشرفت ریاضیات. گوشه‌ای از سیمای تاریخ تحول علم در ایران (مجموعه مقالات تحقیقی). تهران: از انتشارات وزارت علوم و آموزش عالی.
طاهری، جعفر (1400). هندسه معماری: گفتگوی علم و عمل در سده چهارم هجری. تاریخ علم، دوره 19، شماره 2، صص: 355-375.
طاهری، جعفر (1394). مناسبات معماری با علوم دقیقه در متون علمی دوره اسلامی. مطالعات معماری ایران، 4 (7). صص: 127-150.
طاهری، جعفر (1390). نقش ریاضی‌دان در معماری به روایت متون اسلامی. تاریخ علم، شماره 10،صص: 39-65.
طاهری، جعفر (1388). مقدمه‌ای بر دانش ریاضیات معماری در دوره اسلامی؛ جستاری در بنیان‌های نظری و عملی پیوند ریاضیات با صناعات معماری اسلامی (سده‌های دوم تا یازدهم هجری). رساله دکتری، تهران: دانشگاه شهید بهشتی، دانشکده معماری و شهرسازی.
عباسی، نوشین؛ مریم قاسمی سیچانی؛ نیما ولی‌بیگ، مهدی سعدوندی (1398). ارزیابی آراء ریاضی‌دانان مسلمان (سده دو تا یازدهم هجری قمری) در باب ماهیت هندسه در معماری. فصلنامه اندیشه معماری، 3 (5)، صص 84-105.
فارابی، ابو نصر محمد بن محمد (1381). احصاء العلوم. ترجمه حسین خدیو جم. تهران: علمی و فرهنگی.
فرشاد، مهدی (1366). تاریخ علم در ایران. تهران: امیرکبیر.
فرشچی، حمیدرضا (1399). معماری اسلامی از منظر آراء فارابی با تأکید بر احصاء العلوم. مطالعات معماری ایران, 9(17), صص: 179-196.
فرشچیان، امیرحسین؛ نژادابراهیمی، احد؛ قره‌بگلو، مینو (1400). جایگاه و مفهوم هندسه در هنر معماری اسلامی بر اساس آرای اخوان الصفا. نگارینه هنر اسلامی. دوره هشتم، شماره بیست و دوم، صص: 109-129.
قربانی، ابوالقاسم (1375). زندگینامه ریاضیدانان دوره اسلامی. تهران: مرکز نشر دانشگاهی.
26.قربانی، ابوالقاسم (1353). بیرونی نامه؛ تحقیق در آثار ریاضی استاد ابوریحان بیرونی (ریاضی‌دان و منجم بزرگ ایرانی، در سده چهارم و پنجم) تهران: سلسله انتشارات انجمن آثار ملی.
کاوه یزدی، محمدمهدی (1391). رساله‌ای از ثابت بن قرّه در هندسه. میراث علمی اسلام و ایران، 1 (1)، صص: 186- 201.
گاتری، دبلیو. کی.سی (1375). تاریخ فلسفه یونان-فیثاغورس و فیثاغوریان، ترجمه مهدی قوام صفری. تهران: فکر روز.
لوکری، فضل بن محمد (1382). شرح قصیده أسرار الحکمة، تهران: مرکز نشر دانشگاهی.
متس، آدام (1388ش). تمدن اسلامی در قرن چهارم هجری، یا، رنسانس اسلامی، ترجمه: علیرضا ذکاوتی‌قراگزلو. تهران: امیرکبیر
معصومی همدانی، حسین (1379). آئینه سوزان افلاطون. نشر دانش، بهار، (شماره 95)،صص:  3- 15.
محمدی‌فر، شمامه. (1399). جایگاه تقسیمات علوم طبیعی در منابع طبقه‌بندی علوم دوره اسلامی و عوامل موثر بر آن. تاریخ علم، 1 (2)، صص: 351-379.
ویتلی ایوز، هوارد (1383). تاریخ هندسه، ترجمه محمد هادی شفیعیها. تهران: انتشارات علمی و فرهنگی.
هوخندایک، یان.پ (1392). مطالعه مقاطع مخروطی در دوره اسلامی، ترجمه حسن امینی. میراث علمی اسلام و ایران، 2 (1) صص: 86- 98.
نجیب اوغلو، گل‌رو (1379). هندسه تزئین در معماری اسلامی (طومار توپکاپی). ترجمه مهرداد قیومی. تهران: روزنه.
نصر، سید حسین (1366). علم در اسلام، ترجمه احمد آرام. تهران: سروش.
نژاد ابراهیمی، احد؛ قره‌بگلو، مینو؛ فرشچیان، امیرحسین. (1400). جایگاه حکمت نظری در کاربست هندسه معماری از جانب ریاضی‌دانان اسلامی: قرون چهارم تا یازدهم هجری. حکمت معاصر، سال 12، شماره 1، صص: 269-309.
Reference
AL-GHAZALI, Imam Abu Hamed (2011) Revival of religions science (Ihia Ulum ad-din) (احیاء عُلُوم الدَّین). Translated by Mohammad Mahdi al-Sharif. Lebanon: Dar Al-Kotob Al-llmiyah.
Berggren, J. L (2017). Episodes in the Mathematics of Medieval Islam, Second Edition. Episodes in the Mathematics of Medieval Islam, Second Edition. https://doi.org/10.1007/978-1-4939-3780-6
Berggren, J. L (1985). History of Mathematics in the Islamic World: The Present State of Art. Review of Middle East 19 (1):pp. 9–33.
Bier, Carol (2015). Geometry in Islamic Art. Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures. Springer Science+Business Media Dordrecht. https://doi.org/10.1007/978-94-007-3934-5_10111-1
Brinkmann, Gunnar, and Michel Deza (2000). “Lists of Face-Regular Polyhedra.” Journal of Chemical Information and Computer Sciences, 40 (3). https://doi.org/10.1021/ci990034u
Gutas, Dimitri (2006). “The Greek and Persian background of early Arabic encylopedism.” Organizing knowledge: Encyclopædic Activities In The Pre - Eighteenth Century Islamic World. ed. by Gerhard Endress, Leiden, Boston: Brill.
Hisarligil, Hakan, &  Hisarligil, Beyhan Bolak (2018). The Geometry of Cuboctahedra in Medieval Art in Anatolia. Nexus Netw J, 20:125–152. https://doi.org/10.1007/s00004-017-0363-7
 Jones, Andrew Meirion (2020). “An Archaeology of Affect: Art, Ontology and the Carved Stone Balls of Neolithic Britain.” Journal of Archaeological Method and Theory, 27 (3). https://doi.org/10.1007/s10816-020-09473-8
Kappraff, Jay (2001). Connections: The Geometric Bridge; Between Art and Science. American Journal of Physics. Second. Singapore: World Scientific.
.King, David A (2000). Mathematical Astronomy in Islamic Civilisation. In: Astronomy Across Cultures. Science Across Cultures: The History of Non-Western Science, vol 1. Selin, H., Xiaochun, S. (eds). Springer, Dordrecht. https://doi.org/10.1007/978-94-011-4179-6_20
Kipfer, Barbara Ann (2021). “Carved Stone Ball.” In Encyclopedic Dictionary of Archaeology. Springer Nature Switzerland AG. https://doi.org/10.1007/978-3-030-58292-0_30175
Lee, Hyun-Kyung (2021). Exhibition Curation on the Infleuntial Usage of Plyhedra in Science. Art and Design, 12 (10 ):pp: 1014- 1024.
Nasr, S. H. (1987). Elm dar Islam [Science and civilization in Islam] (A. Aram, Trans.). Soroush.
Nejad Ebrahimi, Ahad, and Aref Azizpour Shoubi.2020. “The Projection Strategies of Gireh on the Iranian Historical Domes.” Mathematics Interdisciplinary Research 5 (3): 239–57. https://doi.org/10.22052/mir.2020.212903.1187.
Necipoğlu, Gülru. 2017.; «Ornamental Geometries: A Persian Compendium at the Intersection of the Visual Arts and Mathematical Sciences». ed. by Gülru Necipoğlu., The Arts of Ornamental Geometry: A Persian Compendium on Similar and Complementary Interlocking Figures, Fī tadākhul al-ashkāl al-mutashābiha aw al-mutawāfiqa (Bibliothèque nationale de France, Ms. Persan 169, fols. 180r–199r), Leiden and Boston, MA: Brill, [Studies and Sources in Islamic Art and Architecture, Supplements to Muqarnas, , vol. XIII]. Pp: 11-78.
.Özdural, Alpay. 2000. Mathematics and Arts: Connections between Theory and Practice in the Medieval Islamic World. Historia Mathematica (27), 171–201. . Doi:10.1006/hmat.1999.2274
Özdural, Alpay. 1998. A Mathematical Sonata for Architecture: Omar Khayyam and the Friday Mosque of Isfahan. Technology and Culture, Vol. 39, No. 4, pp. 699-715 (17 pages). https://doi.org/10.2307/1215
Ostermann, A,.Wanner, G (2012). Geometry by Its History, Undergraduate Texts in Mathematics, Berlin Heidelberg: Springer-Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-642-29163-0_1
Rashed, Roshdi (2015). CLASSICAL MATHEMATICS FROM AL-KHWARIZMI TO DESCARTES, London: Routledge. https://doi.org/10.4324/9781315753867
.Sarhangi, Reza. 2008. “Illustrating Abu Al-Wafā’ Būzjānī: Flat Images, Spherical Constructions.” Iranian Studies 41 (4): 511–23. https://doi.org/10.1080/00210860802246184.
Sinclair, Nathalie M (1993). Mathematical Applications of Conic Section in Problem Solving In Ancient Greece and Medieval Islam. Thesis M.Sc. Master of Science. Simon Fraser University, In the Department of Mathematics.
Taheri, J. (2011). Naqsh-e Riyazi-dan dar Memari be Revayat-e Motun-e Eslami [The role of mathematicians in architecture according to Islamic texts]. Tarikh-e Elm, (10), 39-65.
Williams, Chris J. K (2011). “Patterns on a Surface: The Reconciliation of the Circle and the Square.” Nexus Network Journal, 13 (2): 281–95. https://doi.org/10.1007/s00004-011-0068-2